פרמטריזציה גלובלית

Global parameterization

תחום הגרפיקה הממוחשבת הינו תחום מרתק המתפתח בקצב מהיר בשנים האחרונות בעיקר בגלל תעשיית הקולנוע ומשחקי המחשב הגורפות מיליארדי דולרים, אך משמש גם בתחומים רבים נוספים כגון דימות רפואית, תכנון וייצור בעזרת מחשב, הדפסה תלת ממדית וכו'.

אובייקטים בגרפיקה ממוחשבת הינם משטחים בעלי צורה גיאומטרית כלשהיא (למשל גוף או פנים של בן אדם) המיוצגים לרוב על ידי רשת של משולשים זעירים המחוברים זה לזה לאורך קשתות חופפות.

אחת האפליקציות המרכזיות בגרפיקה ממושבת היא חישוב פרמטריזציה איכותית של המשטח. הפרמטריזציה היא מעין שיטוח של המשטח התלת ממדי שמיוצג על ידי מיפוי המשטח מתלת ממד למישור. הדבר מאפשר למשל למפות טקסטורה (תמונה) על גבי המשטח המקורי, אך לפרמטריזציה שימושים רבים אחרים כגון שילוש מחדש עבור סימולציות פיזיקליות (למשל מבחן ריסוק וירטואלי של מכונית), עיצוב דפוסים מחזוריים, מציאת התאמה בין משטחים, אינטרפולציה (אנימציה) וכו'.

בפרויקט זה הסטודנטים יממשו אלגוריתם לחישוב פרמטריזציה (שיטוח) של משטחים המיוצגים על ידי רשתות משולשים. איכות המיפוי נמדדת על ידי העיוות הגאומטרי שעובר כל אלמנט משולשי של המשטח תחת המיפוי. המטרה היא לחשב ביעילות מיפוי שכמות העיוות הכוללת שלו קטנה ככל שניתן. דבר זה מבטיח את איכות התוצאה הסופית והוא בעל חשיבות עליונה באפליקציות גרפיקה ממוחשבת רבות כגון סרטי אנימציה ומשחקי מחשב.

הפרויקט ידרוש מימוש של אלגוריתם מורכב בתוכנה תוך שימוש בחבילות תוכנה גרפיות וחישוביות מסחריות (כמו למשל Matlab, Autodesk Maya, CGAL).

דרישות:

1. עיבוד דיגיטלי של גיאומטריה (83-656-01).

• תכנות Matlab ו C++.
• יכולת עבודה עצמאית והגדלת ראש.
   

מקורות:

1. Polygon mesh processing (book). Botsch, M., Kobbelt, L., Pauly, M., Alliez, P., & Lévy, B. (2010). CRC press.
2. http://www.eng.biu.ac.il/~weberof/Publications/HGP/Harmonic_Global_Para…
3. http://www.eng.biu.ac.il/~weberof/Publications/Metric-Param/Bounded_Dis…
4. https://www.inf.ethz.ch/personal/poranner/papers/CompMajor.pdf