המתמטיקה של ההיסטוריה

איך נראתה הרשת החברתית של ירושלים בשנת 70 לספירה? איך הופצו בה שמועות, וכמה מהר הן הגיעו ליעדן? כמה מנכבדי העם הוא כלא בהיפודרום ביריחו, ואיים להורגם כדי להבטיח שביום מותו ישרור אבל גדול ולא שמחה? ומה היה מספר המוזמנים לחתונתו של הסלב הכי בולט, הכוהן הגדול? "לרשתות חברתיות בעבר, בדיוק כמו בהווה, יש חוקים, ודרך מספר קטן של כללי אצבע ניתן לבנות רשתות חברתיות היסטוריות, ולהבין מהן, בצורה סוציולוגית, אירועים היסטוריים כמו חורבן הבית", אומר פרופ' צביקה לוטקר. את הכללים הללו הוא מפרט בפרק השישי של ספרו החדש, History by Algorithms, שמוקדש למתמטיקה של ההיסטוריה, ולדרך בה המחשבים, והבינה המלאכותית בפרט, הולכים לשנות את הדרך שבה אנחנו חוקרים, לומדים ומבינים היסטוריה. "מרשל מקלואן טבע בזמנו את הביטוי 'המדיום הוא המסר', אבל המדיום השתנה. אנחנו בעיצומה של מהפכת ה-AI, וכמעט כל התחומים בחיים שלנו הולכים להשתנות, ובתוך זה - גם ההיסטוריה", הוא קובע.

ההיסטוריה מעצבת את מי שאנחנו

פרופ' לוטקר מעיד על עצמו שתמיד אהב היסטוריה. "כילד, הייתי מנהל שיחות עם אבא שלי על היסטוריה, ובמשך שנים קראתי ולמדתי היסטוריה כתחביב. לכן, היה לי מאוד כיף לעסוק בחיבור הזה, בין היסטוריה למדעי המחשב" הוא מספר. "אבל מרגע שהתחלתי לכתוב את הספר - זה שינה לגמרי את דרך ההסתכלות שלי על ההיסטוריה, ועל התהליך של ייצור ההיסטוריה. אנחנו רגילים לחשוב על היסטוריה כתחום עיסוק של אקדמאים, שיושבים וחוקרים וכותבים, אבל אם חושבים על זה לעומק – כולנו למעשה היסטוריונים. אנחנו חיים בעולם הזה, צורכים חדשות, חווים את העולם המשתנה סביבנו, ובסופו של דבר צריכים לספר לעצמנו את הסיפור של החיים שלנו".

כמה חיילים נהרגו ביום השלישי של קרב תרמופילאי?

הספר מחולק לשלושה חלקים. חלקו הראשון מוקדש למתמטיקה של ההיסטוריה, וכולל כלים מתמטיים לתיאור ולחקר ההיסטוריה. "כלים של למידת מכונה ולמידה עמוקה כוללים ארכיטקטורה ורשתות נוירונים שיודעים להתמודד עם המשימה. כדי לזהות תמונה של חתול, למשל, עוד לפני שהמכונה צריכה לדעת לחפש יצור עם ארבע רגליים וזנב – היא צריכה לדעת מה זה פיקסל, מה זה צבע ואיך לנקות רעש, אלה אבני הבניין שבהן משתמשת הרשת. לכן, חלקו הראשון של הספר מוקדש לאבני הבניין המתמטיות. למשל, לסדרי הגודל שבהם אנחנו צריכים לדבר, לקטגוריזציה של היסטוריה, או לתורת הגרפים", הוא אומר. "כשמסתכלים בצורה כזו על היסטוריה מגלים תופעות מעניינות. למשל, אם מסתכלים לאורך ההיסטוריה על העובדה שלאורך השנים הכסף העולמי גדל, אך מתרכז אצל כמות קטנה יותר של אנשים, המסקנה היא שמבחינה מתמטית, העשירים הם לא חלק מהחברה".

אחד הפרקים בחלק הראשון מוקדש לראייה מתמטית של ההיסטוריה של המלחמות. "את הקרבות המפורסמים בהיסטוריה אפשר לתרגם למערכת משוואות דיפרנציאלית שהיא לא הומוגנית בזמן – ולקבל ממש תיאור היסטורי חי. לקרבות הרי יש שלבים: בשלב הראשון זה שורה מול שורה, אחר כך אחד הצבאות פורץ קדימה, או מאגף את הצבא השני, שכך נגמרו רוב הקרבות הגדולים בהיסטוריה. המתמטיקה יכולה לספק לנו המון פרמטרים שאין בתיאורים ההיסטוריים, עד לרמת כמה זמן ארך הקרב, או כמה חיילים נפגעו בכל אחד מחלקיו".

לכל גיבור יש נבל

החלק השני של הספר בוחן מה עושים עם מתמטיקה של היסטוריה. למשל, איך מסייעת המתמטיקה להעניק חוקיות להיסטוריה. "ברוב המקרים, ההיסטוריה שאנחנו מכירים היא ההיסטוריה של הליבה, של המעמד השליט, ולא פעם עולה השאלה אם היא מתארת גם את החיים של האדם הפשוט. בפרק השמיני של הספר אני בונה מודל מאוד פשטני, שמראה שבתנאים מסוימים התשובה היא כן - אפשר לסמוך על ההיסטוריה של הליבה שתתאר גם את ההיסטוריה של הפריפריה", אומר פרופ' לוטקר. "באותה מידה, אפשר לבנות מודל שמתאר חברה שעוברת מהפכה, למשל – האימפריה הרומית שעברה מחברה פגנית לנוצרית – ולנסות לגזור מזה מסקנות. החוק הפיזיקלי הוא שמהפכות מקדימות את המחשבה של רוב האוכלוסייה, וקורות מהר יותר ממה שמקובל לחשוב. אם נשליך את זה על מהפכת ה-AI – ניתן להסיק שהיא תקרה הרבה יותר מהר ממה שאנחנו מבינים או מדמיינים".

נושא אחר בו עוסק החלק השני הוא זיכרון היסטורי, בנייה של זיכרון קולקטיבי, איך מתעצב הנרטיב כשהעדים עדיין חיים – לדוגמה, זיכרון השואה, או השביעי באוקטובר - ומה קורה לזיכרון אחרי מות העדים. "בשלב מסוים, כשכבר לא נשארים עדים, אנחנו נשארים רק עם הטקסט הכתוב – והוא זה שיקבע את ההיסטוריה", מסביר פרופ' לוטקר. "המתמטיקה מראה, למשל, שלכל דמות היסטורית שנקראה 'הגדולה', The Great – היה אנטי-גיבור, דמות היסטורית מקבילה שעוצבה כנבל, וזה קרה מספיק זמן אחרי, כדי שלא יהיה אף אחד שיגיד: רגע, אני זוכר וזה לא היה ככה. הנבל של אליזבת' הראשונה, שזכתה לכינוי Elizabeth the Great, היה ריצ'רד השלישי, שמלך כ-70 שנה לפניה. הנבל של הקיסר הרומי אוגוסטוס היה נירון קיסר, שמלך כ-70 שנה אחריו. לפני או אחרי - בפרספקטיבה של זמן זה לא משנה. הדרך שבה הטקסט הזה נכתב ומעוצב היא כבר לא המציאות, היא הדרך שבה אנחנו תופסים את המציאות, ואיזה סיפור נוח לנו לספר".

בחן את עצמך: האם אתה פשיסט?

חלקו השלישי של הספר מדבר על העתיד, על הדרך שבה הבינה המלאכותית עתידה לשנות את חקר, תיעוד וניתוח הטקסט ההיסטורי. "הבינה המלאכותית מאפשרת לנו לקרוא, לעבד ולקטלג כמות מטורפת של מידע, ואפשר להשתמש בשיטות של למידת מכונה כדי לנתח את המידע הזה, בין אם הוא כתוב או מצולם", מסביר פרופ' לוטקר. "כדוגמה, הראיתי בספר איך אפשר להשתמש בבינה מלאכותית לניתוח שפת גוף של פוליטיקאים. את המכונה אימנתי על הסרט 'הדיקטטור הגדול' של צ'רלי צ'פלין, שיש בו דיון אמנותי בתופעת הפשיזם. לקחתי שתי סצינות מהסרט, אחת מהנאום שלו כדיקטטור ואחת מהנאום שלו כדמוקרט, ונתתי למכונה לנתח את זה, כדי שתלמד להבדיל בין שפת גוף פשיסטית לשפת גוף ליברלית. אחר כך נתתי למכונה לנתח את הדיבייט הראשון בין הילארי קלינטון לדונלד טראמפ בבחירות 2016. באופן לא מפתיע, המכונה הגיעה למסקנה שלדונלד טראמפ אכן יש שפת גוף של פאשיסט. כאן אני מרשה לעצמי לחזות את העתיד, ולהניח שבעוד כמה שנים, AI שינתח את שפת הגוף בתוך דיבייטים ונאומים פוליטיים יהיה דבר שבשגרה".

במקביל לכתיבת הספר, פיתח פרופ' לוטקר קורס פורץ דרך, בשם היסטוריה חישובית. "זה קורס ראשון וייחודי מסוגו בעולם, שבמסגרתו ניקח רשימות דיגיטליות של אירועים, נראה איך כלים חישוביים שהם בחזית הטכנולוגיה היום יכולים לעבד נתונים היסטוריים, ונייצר מהם היסטוריה". הקורס יוצע החל מסמטר ב' לסטודנטים בתוכנית להנדסת מחשבים, הנדסת נתונים, "ולדעתי הוא מתאים גם לסטודנטים ממדעי הרוח, כי זה חלק מהעתיד שלהם".

הספר History by Algorithms יצא בהוצאת ספרינגר. ניתן להוריד אותו באתר ההוצאה, או באתר האוניברסיטה.