Quantum Computation - Formulation and analysis of new quantum algorithms

הרקע לפרויקט:

חישוב קוונטי מציע גישה חדשה ומעניינת לעבר פתרון של בעיות חישוביות מגוונות. הנושא נמצא בחזית המחקר העולמית (והישראלית) לאור הפוטנציאל הרב שלו. עם זאת, עדין קיים צורך לאפיין את אוסף הבעיות שניתן לפתור ביעילות באמצעות מחשבים קוונטיים וכפועל יוצא מכך, חשוב למצוא אלגוריתמים קוונטיים חדשים. הפרויקט שואף לאתר בעיות שהאופי שלהן תואם ליכולות המחשב הקוונטי ומסתייע בהן באופן אופטימלי, כאשר הגישה היא אנליטית ברובה ומבוססת על כלים מתחום תורת ההסתברות מחד ותורת האינפורמציה הקוונטית מאידך.

מטרת הפרויקט:

כחלק מהפרוייקט יבוצע שימוש בידע קודם שהושג בקבוצת המחקר בכדי לאתר בעיה/ות אותן קשה לפתור באמצעות מחשב קלאסי אך קל לפתור באמצעות מחשב קוונטי. כמו כן, ינוסח אלגוריתם קוונטי שאכן פותר את הבעיה ביעילות (שוב, תוך שימוש בסכמה כללית שכבר נוסחה בעבר ע"י קבוצת המחקר). בשאיפה, ניתן יהיה להכליל תוצאות אלו לעבר משפחות רחבות של בעיות עם אופי דומה.

תכולת הפרויקט:

במהלך הסמסטר הראשון הסטודנטים יכירו מושגי מפתח בחישוב קוונטי ואינפורמציה קוונטית, עם תשומת לב מיוחדת שתינתן לבעיות "אוראקל". לקראת סוף הסמסטר הראשון, הסטודנטים כבר יוכלו להשתמש בתוצרים קודמים על מנת לבחון (אנליטית) בעיות ספציפיות בכדי לראות האם קיים בהן יתרון קוונטי (במונחים של הסתברות הצלחה עבור אותה כמות שאילתות). במהלך הסמסטר השני, תאותר לפחות בעיה אחת שבה קיים יתרון ויאופיינו התכונות של השערים ושל המצבים הקוונטים שמאפשרות להגיע לאותו יתרון. ככל שיאפשר הזמן, הסטודנטים ינסו להרחיב את התוצאות הללו וישתדלו להסיק מהן מסקנות כלליות באמצעות עיון מעמיק יותר במבנה המתמטי של הבעיות הרלוונטיות ו/או האלגוריתם הקוונטי שפותר אותן.

קורסי קדם:

יש לקחת במקביל לפרוייקט את הקורס "חישוב קוונטי" (סמסטר א' תשפ"ד)

מקורות:

רקע כללי בתחום של חישוב קוונטי ניתן למצוא בפרק 1 של הספר:

Quantum Computation and Quantum Information / Nielsen and Chuang.

מידע יותר ספציפי, אבל גם יותר מתקדם שלא יהיה לגמרי ברור בשלב זה,

ניתן למצוא בפרק 6 של

https://people.maths.bris.ac.uk/~csxam/papers/thesis.pdf