"נשביתי ביופי של המתמטיקה"

תחום חקר הביצועים - הצגה סיסטמטית של מערכות בעולם האמיתי בצורה של מודלים מתמטיים, ופתרונם – התפתח במהלך מלחמת העולם השנייה, בשני מקומות במקביל. בבריטניה, החלו קברניטי הצבא הבריטי במהלך של ייעול השימוש באמצעים שנתונים בידם, בדרך סיסטמטית ותוך שימוש בכלים מתמטיים, בכדי להיות אפקיביים יותר בלחימה. בצד השני של האוקיינוס, במהלך העבודה על פרויקט מנהטן עצום המימדים, עלו גם כן לסדר היום נושאים הקשורים לחקר ביצועים, ובהם ניהול פרויקטים, סדרי עדיפויות, בניית מודל עבודה תהליכי והקצאת משאבים, כל זה  תוך כדי מירוץ כנגד גרמניה בשאלה מי המעצמה שתפתח ראשונה פצצת אטום. כדי להתמודד עם עומס המשימות, פיתח המתמטיקאי ריצ'רד בלמן, שעבד בפרויקט מנהטן, את מודל התכנות הדינמי: פתרון בעיה גדולה ומורכבת על ידי חלוקתה לתתי-בעיות, הנחלקות בתורן לתתי-בעיות, וכן הלאה עד שמתקבלות בעיות הניתנות לפתרון באופן ישיר. זה גם התחום בו מתמחה ד"ר ניר הלמן, שנקלט בפקולטה להנדסה, במחלקה החדשה להנדסת תעשייה ומערכות מידע, בתחילת 2021.

חקר הביצועים, מסביר ד"ר הלמן, מתחלק לחלק תיאורטי ולחלק מעשי. "התיאוריה של חקר ביצועים מתייחסת לפיתוח של מודלים מתמטיים חדשים ו/או פיתוח שיטות חדשות לפתרון מהיר ויעיל יותר של מודלים קיימים", הוא אומר. "החלק היישומי של התחום מתבונן על איזושהי בעיה בעולם האמיתי או ההנדסי, מאפיין אותה באמצעות כלים מתמטיים, ומחפש את המודל המתמטי שיציע את הפתרון המהיר והטוב ביותר. בפרויקט מנהטן, לצורך העניין, הצורך היה לפתח פצצת אטום במינימום זמן, תחת כל מיני אילוצים של הפרויקט."

ד"ר הלמן, נשוי ואב ל-4 ילדים, החל את דרכו באונ' תל אביב, שם עשה תואר ראשון, שני ושלישי במתמטיקה. במקביל, עשה תואר ראשון נוסף, בביולוגיה. "שתי האהבות הגדולות שלי בתיכון היו מתמטיקה וביולוגיה. כשהתבקשתי לבחור מגמה, הלכתי על מתמטיקה ופיזיקה 5 יחידות  - אבל הביולוגיה תמיד סיקרנה אותי. במהלך לימודי התואר הראשון לקחתי קורסים בביולוגיה, בשביל הכיף, ובהם בוטניקה ב' וחסרי חוליות. וכשהתחלתי את התואר השני הסתבר שלא היה לי חסר הרבה להשלים תואר - אז כבר השלמתי תואר ראשון במהלך התואר השני במתמטיקה, אבל זה משהו שעשיתי בשביל הכיף. כמקצוע, בחרתי במתמטיקה. נשביתי ביופי של  המתמטיקה, שבה, ככל שאתה קודח עמוק יותר, אתה מגלה יופי יותר גדול".

כפי שאפשר להבין, הלמן מתעסק במה שמעניין אותו. במהלך התואר השני שלו, לדוגמה, בחר לחקור בעיה המטרידה את עולם היהלומים הישראלי. "פניתי אל המהנדס של מכון היהלומים הישראלי ושאלתי אותו איזה בעיה יש להם שאני יכול לעזור", הוא מספר. "הוא שלח אותי לקורסים ונתן לי ספרים ובסופו של דבר זיהיתי בעיה בעולם האמיתי, בשלב ניקוד היהלמים (marking), החלק בו צריך לתכנן מה עושים עם האבן הגולמית, איך לחתוך אותה ואיזה צורה להעניק לה מתוך מטרה להגיע לאבן שתשיג רווח מירבי, כלומר עם כמה שפחות פגמים, צבע כמה שיותר צלול, ששוקלת כמה שיותר קאראט. זו בעיית אופטימיזציה קלאסית, ואני מצאתי לה פתרון מקורב תוך שימוש בכלים מתמטיים וגיאומטריה חישובית. אחרי שסיימתי את התזה הלכתי לעבוד במחקר ופיתוח של חברת יהלומים ישראלית בשם SARINE, שברבות הימים הפכה להיות החברה הישראלית הראשונה שהונפקה בבורסה של סינגפור. עבדתי שם שנה פלוס, והגעתי למסקנה שמחקר אקדמי מעניין אותי יותר."

"חזרתי לתואר שלישי, ואמרתי לעצמי שחקר ביצועים יישומי זה יפה ומעניין אבל אני רוצה משהו מאתגר יותר. כך עברתי לתיאוריה של חקר ביצועים. בדוקטורט שלי הגדרתי מודל מתמטי חדש שמשלב בין תכנות לינארי (Linear Programming) ותכנות בשלמים (Integer Programming). יש בעיות שהפתרון שלהן חייב להיות שלם - כמה עובדים את צריכה במשמרת בבית קפה, למשל – והן נחשבות לבעיות קשות שאין להן אלגוריתמים יעילים. במהלך הדוקטורט שלי אפיינתי תת-קבוצה של בעיות תכנות בשלמים, שעבורה אני נותן פיתרון שרץ בזמן לינארי במספר אילוצי הבעיה. זה היה מאוד מעניין, והיו לי פרסומים טובים, אבל זה היה טיפה רחוק מיישום בעולם האמיתי. קשה היה למצוא בעיות בעולם האמיתי שיתאימו למודל הזה – הוא צר ותיאורטי מדי."

"לכן, בפוסט דוקטורט, אותו עשיתי ב-MIT ולאחר מכן במכון ללימודים מתקדמים בפרינסטון, עברתי לעסוק בתיכנות דינמי סטוכסטי. זה מודל חזק, רחב ושימושי, שניתן להציג באמצעותו הרבה בעיות בעולם האמיתי. במהלך הפוסט שלי, שנמשך 4 שנים, הגדרתי תת קבוצה של בעיות תכנות דינמי סטוכסטי, שעבורן אני יכול לתת אלגוריתמי קירוב מאוד יעילים, גם במובן של זמן ריצה וגם במובן של מידת הקירוב לאופטימום. זה היה מאוד מאוד נחמד, מעניין מאוד ובעל יכולת יישום גבוהה בעולם האמיתי במגוון רחב מאוד של תחומים, כמו למשל כלכלה, הנדסה, מנהל עסקים ושירות ציבורי וממשלתי."

בשנת 2009 חזר הלמן לארץ, נקלט בבית הספר למנהל עסקים של האוניברסיטה העברית ("איש חקר ביצועים יכול לשבת במנהל עסקים, בכלכלה, בהנדסה, במדעי המחשב וכמובן במתמטיקה"). "כשפתחו בפקולטה להנדסה בבר אילן את התוכנית החדשה להנדסת תעשייה ומערכות מידע, זה קרץ לי מכמה סיבות: לא רק שזו התוכנית הראשונה בארץ שמשלבת בין הנדסת תעשייה  למערכות מידע - זו התוכנית הראשונה בהנדסת תעשייה שנפתחה בארץ ב-20 שנה האחרונות. קרץ לי שזו תוכנית חדשה, וככזו- ניתן להשפיע על מהנדסי העתיד בצורה מירבית. קרצה לי גם העובדה שמדובר בפקולטה להנדסה, מדע מדויק יותר ממנהל עסקים, אך יישומי לא פחות. בנוסף, מדובר בפקולטה צעירה, שזה אומר גם שיש הרבה פירגון ודחיפה לחוקרים צעירים. לשמחתי, כשהגעתי לפה גיליתי שההון האנושי פה נהדר, לא רק של חברי הסגל אלא גם הסטודנטים. האווירה פה נעימה, וחברי הפקולטה מאוד מפרגנים, עוזרים אחד לשני ומשתפים. זה לא מובן מאליו."

בחודש ינואר 2021 נקלט הלמן בפקולטה להנדסה, והשנה הוא מלמד שני קורסים: בסמסטר א' מודלים דטרמיניסטיים בחקר ביצועים, קורס לתלמידי תואר שני, שיפתח, החל מהשנה הבאה, גם לתלמידי תואר ראשון, ובסמסטר ב' - סוגיות אופטימיזציה סטוכסטית באסטרטגיה תפעולית, הניתן גם הוא לתלמידי תואר שני. במקביל, הוא מקים את קבוצת המחקר שלו, ומחפש שותפים לדרך. "בזכות העובדה שלתחום בו אני עוסק, התחום של אופטימיזציה מתמטית וההשלכות המעשיות שלה, יש פוטנציאל להשפעה מאוד גדולה, השגתי מענקי מחקר תחרותיים מהאיחוד האירופי, מהקרן הלאומית למדע ומהקרן הדו לאומית ישראל ארצות הברית," הוא מספר. "יש לי סטודנטים למחקר מחוץ לאוניברסיטה, ואני מזמין סטודנטיות וסטודנטים בעלי תשוקה למתמטיקה ולאלגוריתמיקה, שמחפשים תחום שיש בו עניין רב, באקדמיה ומעבר, לשלוח אלי קורות חיים, לכתובת: nir.halman@biu.ac.il. מלגות נדיבות יינתנו לאלו שיימצאו מתאימים.

ד"ר הלמן הולך ללמד החל משנת הלימודים הקרובה בתוכנית הנדסת תעשייה ומערכות מידע