Discrete Bounded Distortion Harmonic Mappings

מיפויים דיסקרטיים הרמוניים בעלי עוות חסום

תיאור הפרויקט:

תחום הגרפיקה הממוחשבת הינו תחום מרתק המתפתח בקצב מהיר בשנים האחרונות בעיקר בגלל תעשיית הקולנוע ומשחקי המחשב הגורפות מיליארדי שקלים אך משמש גם בתחומים רבים נוספים כגון דימות רפואית, תכנון וייצור בעזרת מחשב וכו'.

אובייקטים בגרפיקה ממוחשבת הינם משטחים בעלי צורה גיאומטרית כלשהיא (למשל גוף או פנים של בן אדם) המיוצגים לרוב על ידי רשת של משולשים זעירים המחוברים זה לזה לאורך קשתות חופפות.

לשם יצירת אפקט גרפי ריאליסטי, הצורה של המשטחים הללו עוברת שינוי כפונקציה של הזמן. למשל אדם המשנה את הבעת הפנים שלו.

בפרויקט זה הסטודנטים יממשו אלגוריתם לחישוב מיפויים דיסקרטיים בין משטחים המיוצגים על ידי רשתות משולשים.

ניתן לצפות בסרטון הבא שממחיש אפליקציה כזו:

https://www.youtube.com/watch?v=wa-RJJYnwCE
 
המיפוי המחושב יהיה מיפוי שהינו לינארי על כל אלמנט משולשי אך אינו חלק במעבר בין משולשים שכנים.

איכות המיפוי נמדדת על ידי העיוות שעובר כל אלמנט משולשי של המשטח תחת המיפוי. המטרה היא לחשב מיפוי שכמות העיוות בכל משולש חסומה על ידי גודל שנקבע מראש על ידי המשתמש. דבר זה מבטיח את איכות התוצאה הסופית והוא בעל חשיבות עליונה באפליקציות גרפיקה ממוחשבת כגון סרטי אנימציה ומשחקי מחשב.

אפליקציית המיפוי אמורה להיות אינטראקטיבית ולהגיב לשינויים שהמשתמש מכניס בצורה מהירה תוך כדי מתן משוב מיידי למשתמש.

האלגוריתם יהיה מבוסס על שילוב של שני אלגוריתמים שפותחו לאחרונה. האחד מבוסס על משפחה של מיפויים הרמוניים חלקים והוא יעיל מאוד אך אינו מתאים לשימוש ברשתות משולשים (ראה 1 למטה). השני מתאים לרשתות משולשים אך יעילותו מוגבלת (ראה 2 למטה). שילוב שתי השיטות צפוי להוביל לאלגוריתם יעיל ושימושי.

תכולת הפרויקט:

הפרויקט ידרוש מימוש של אלגוריתם מורכב בתוכנה תוך שימוש בחבילות תוכנה גרפיות וחישוביות מסחריות (כמו למשל Matlab, Autodesk Maya).

דרישות:

תכנות C++ ו Matlab.

יכולת עבודה עצמאית והגדלת ראש.

קורסי קדם (אפשר לקחת במקביל לפרויקט):

1)    גרפיקה ממוחשבת (83-654-01).
2)    עיבוד דיגיטלי של גיאומטריה (83-656-01).

מקורות:

האלגוריתם המוצע יהיה מבוסס על שילוב בין השאר של העבודות הבאות:

1)http://www.eng.biu.ac.il/~weberof/Publications/Bounded-Harmonic/Bounded…

2)http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~ylipman/BoundedDistortion/bounded_dis…